Dougles Hubbard : Mérjünk meg bármit! című könyvének összefoglalója
Minden mérhető – még az is, amit elsőre lehetetlennek tűnik számszerűsíteni
Bármi mérhető. Ha valamit bármilyen módon megfigyelhetünk, akkor az valamilyen mérési módszerrel számszerűsíthető. Még ha a mérés pontatlan is, már az is értéket ad, ha többet tudunk meg általa, mint korábban. Sőt, azok a dolgok, amelyeket a leginkább mérhetetlennek tartunk, gyakran viszonylag egyszerű módszerekkel mégis mérhetők.
A tudomány számtalan bevett mérési eljárással dolgozik, ám Hubbard könyve elsősorban az üzleti életben nehezen számszerűsíthető tényezők mérésére fókuszál. Olyan dolgokra, amelyek kulcsfontosságúak a döntéshozatalban, de elsőre megfoghatatlannak tűnnek: például a vezetési hatékonyság, az új termékek létrehozásának „rugalmassága”, a csőd kockázata vagy a vállalat közmegítélése.
Alapgondolatok
– A mérés egy olyan megfigyelés, amely számszerűen csökkenti a bizonytalanságot.
– A mérések nem mindig hoznak tökéletesen pontos vagy biztos eredményt, de mindig segítenek csökkenteni a bizonytalanságot.
– Ahhoz, hogy valamit mérni tudjunk, először világosan meg kell határozni, mit is jelent az adott fogalom megfigyelhető tényezők szempontjából.
Például: Ha azt mondjuk, hogy mérni akarjuk az „IT biztonságot”, érdemes feltenni a kérdést: „Mi is az IT biztonság és miért fontos?” Ez a kérdés segít tisztázni, hogy IT biztonság alatt például az illetéktelen behatolások és a kártékony szoftverek számának csökkentését értjük. Azért fontos, mert ezek a támadások termelékenységcsökkenést, pénzügyi veszteségeket és jogi kockázatokat okozhatnak.
– A bizonytalanság azt jelenti, hogy nem ismerjük a pontos kimenetelt, állapotot vagy értéket.
– A kockázat pedig egy olyan bizonytalan állapot, ahol egyes lehetséges kimenetelek veszteséget jelenthetnek.
Sokan azért szkeptikusak a mérés lehetőségeivel kapcsolatban, mert nincs elég tapasztalatuk a mérések készítésében. Hubbard, aki sokkal jártasabb ezen a területen, három fontos dolgot emel ki az aggodalmakkal kapcsolatban:
– A problémád nem olyan egyedi, mint gondolnád.
– Több adatod van, mint hiszed.
– Kevesebb adatra van szükséged, mint gondolnád.
– A megfelelő mennyiségű új adat sokkal könnyebben elérhető, mint elsőre tűnik.
A mérés nem mindig bonyolult – gyakran csak egy új szemléletmódra van szükség. –
Alkalmazott Információgazdaságtan – A döntéshozatal tudatos fejlesztése
Hubbard módszerét „Alkalmazott Információgazdaságtannak” (Applied Information Economics – AIE) nevezi. Ez egy ötlépcsős folyamat, amely segít a jobb döntések meghozatalában a mérhető információk révén.
AIE lépései:
1, Határozd meg a döntési problémát és a releváns változókat.
– Indulj ki abból a döntésből, amit meg kell hoznod!
– Gondold át, mely változók pontosabb ismerete segítené a döntéshozatalt.
2, Térképezd fel, mit tudsz már most!
– Mennyire vagy biztos az egyes változók értékeiben?
– Használj tartományokat és valószínűségeket a bizonytalanság számszerűsítésére.
3, Válassz egy változót és számold ki, mennyit érne plusz információ róla!
– Ha találsz egy változót, amelynél az új információ nagy értékkel bír, folytasd a méréssel!
– Ha egyik változó sem adna elég pluszértéket ahhoz, hogy a mérés költsége megérje, ugorj az utolsó lépésre.
4, Használj megfelelő mérési módszereket a legértékesebb információt adó változókra!
– Majd térj vissza a 3. lépéshez és ismételd meg a folyamatot, ha szükséges.
5, Dönts és cselekedj!
– Ha már gazdaságilag indokolt mértékben csökkentetted a bizonytalanságot, itt az idő a döntéshozatalra és a cselekvésre! –
Ez a módszer segít elkerülni a felesleges méréseket és fókuszálni azokra az adatokra, amelyek valóban hasznosak a döntéshozatal során.
1. lépés: Határozd meg a döntési problémát és a releváns változókat
Hubbard ezt a lépést egy szemléletes példával illusztrálja: amikor segített az Amerikai Veteránügyi Minisztériumnak (VA) egy mérési problémában. A VA hét IT-biztonsági projektet fontolgatott és az volt a kérdésük: „Mely beruházások indokoltak és ha megvalósítjuk őket, valóban javul-e a biztonság annyira, hogy további befektetéseket érdemeljenek?”
Hubbard rögtön feltette az alapvető kérdéseit:
„Mit értenek IT-biztonság alatt?”
„Miért fontos ez önöknek?”
„Hogyan veszik észre, ha az IT-biztonság javul?”
Kiderült, hogy a VA-nál senki sem gondolta végig, mit is jelent számukra az „IT-biztonság.” Hubbard kérdéseire válaszolva azonban világossá vált, hogy számukra a biztonság azt jelenti, hogy csökken az olyan nem kívánatos események gyakorisága és súlyossága, mint például:
– Vírusfertőzések, amelyek az egész szervezetet érintik
– Jogosulatlan rendszerhozzáférések (külső vagy belső behatolások)
– Jogosulatlan fizikai hozzáférések az IT-rendszerekhez
– IT-infrastruktúrát érintő katasztrófák (tűz, árvíz stb.)
És miért számítottak ezek a tényezők? Mert mindegyik kézzelfogható költségekkel járt: például a vírusfertőzések termelékenység csökkenést okoztak, a jogosulatlan hozzáférések pedig jogi kockázatokat jelentettek.
Most, hogy a VA pontosan megértette, mit jelent számukra az IT-biztonság, mérhető változókat tudtak meghatározni – például az évente előforduló vírusfertőzések számát.
2. lépés: Határozd meg, mit tudsz már most!
Mielőtt elkezdenéd a konkrét méréseket, fontos felmérni, mennyire ismered az adott változótés mekkora a bizonytalanságod vele kapcsolatban. Ha egy tényezőről már van elegendő információd, nincs szükség további adatgyűjtésre. Ha viszont nagy a bizonytalanság, pontosítanod kell a becsléseidet.
Ehhez hasznos eszköz a 90%-os bizalmi intervallum, amelyben meg kell határoznod egy olyan értéktartományt, amelyen belül 90%-os eséllyel benne van a valós eredmény. Ha például egy vállalat szeretné tudni, hány ügyfél tér vissza egy hónapon belül, egy pontatlan becslés így hangzana: „valószínűleg 20–60% között van”, míg egy jól kalibrált becslés inkább „35–50% között” lenne. A cél az, hogy a becslés ne legyen se túl tág, se túl szűk – éppen annyira pontos, hogy segítsen a döntéshozatalban.
Ha túl nagy a bizonytalanság, érdemes utánanézni korábbi adatoknak, más kutatásoknak vagy akár szélsőértékeket megvizsgálni, hogy reálisabb képet kapj. Minél jobban csökkented a bizonytalanságot, annál hatékonyabban tudod kiválasztani, hogy mit érdemes mérni.
Szimulációk – Hogyan modellezd a kockázatokat és előnyöket
„Bármely projekt összes kockázata kifejezhető egyetlen módszerrel: a költségek és hasznok bizonytalansági tartományaival, valamint az ezeket befolyásoló események valószínűségeivel.” A legjobb eszköz a kockázatok pontos mérésére a Monte Carlo (MC) szimuláció, amelyet akár Excelben is futtathatsz.
Monte Carlo szimuláció – A kockázatok és lehetőségek pontos mérése
A pénzügyi döntések mindig bizonytalansággal járnak. Mekkora az esélye, hogy egy beruházás nyereséges lesz? Milyen kockázatokkal kell számolni? A Monte Carlo szimuláció egy hatékony eszköz, amely segít pontosabban felmérni a kockázatokat és lehetőségeket – és akár Excelben is futtatható! A gyakorlati részéről számos leírást találsz az interneten, többek között a Microsoft support oldalán is.
De ami fontos, hogy a szimuláció véletlenszerű értékeket generál az egyes változókra a megadott tartományból, majd több ezer lehetséges forgatókönyvet lefuttat, hogy megmutassa az eredmények eloszlását és valószínűségét. Grafikonon ábrázolja az eredményeket, így láthatod, hogy milyen eséllyel lesz veszteséges vagy extrém nyereséges a projekt.
Miért fontos?
✔ Nem csak egy átlagos becslést kapsz, hanem valószínűségeket is látsz.
✔ Segít elkerülni a váratlan kockázatokat – például azt, hogy a projekt nagy eséllyel veszteséges lesz.
✔ Átfogó képet kapsz, nem csak egyetlen számot.
A szimuláció könnyen futtatható akár Excelben is, így minden vállalkozás számára könnyen alkalmazható a döntéshozatalban, ennek a kivitelezését szintén megtalálod az írásos változatban. Ha fontos döntés előtt állsz, ne csak az átlagokra támaszkodj! Használj Monte Carlo szimulációt, hogy reális képet kapj a lehetséges kockázatokról és nyereségekről.
Hogyan léphetsz szintet a Monte Carlo szimulációban?
– Haladó szint 1: Használj különböző eloszlásokat, nem csak normál eloszlást. Hubbard könyvében részletes útmutatást találsz arról, hogyan lehet más eloszlásokat használni, például lognormális vagy Weibull-eloszlást.
– Haladó szint 2: Kezeld az összefüggő változókat! Nem minden változó független egymástól – például ha nő a termelési volumen, a munkaerő-megtakarítás valószínűleg szintén változik. Ezt kezelheted korrelált véletlenszámok generálásával vagy közös modellezéssel.
– Haladó szint 3: Markov-szimuláció – ha egy esemény időben változik, az MC helyett Markov-modellt használhatsz. Ez olyan rendszerekhez ideális, ahol az előző állapot befolyásolja a következőt, például részvénypiacok, időjárás vagy gyártási projektek.
– Haladó szint 4: Ügynök-alapú modellezés (Agent-Based Modeling – ABM) – ha több, egymástól függetlenül működő egységet szeretnél szimulálni (például autók egy közlekedési hálózatban), akkor minden egyes egységet külön „ügynökként” modellezhetsz.
A lényeg: A Monte Carlo szimuláció segít nemcsak átlagos kimeneteleket, hanem extrém eseteket és kockázatokat is előrejelezni – így tudatosabb üzleti döntéseket hozhatsz!
3. lépés: Válassz egy változót és számítsd ki, mennyit érne több információ róla!
Az információ háromféleképpen lehet értékes:
1 Befolyásolhatja az emberek viselkedését (pl. az, hogy tudunk a baktériumokról, megváltoztatja a higiéniai szokásainkat).
2 Önmagában piaci értéke lehet (pl. egy könyvet eladhatsz, ha hasznos információt tartalmaz).
3 Csökkentheti a bizonytalanságot a fontos döntéseknél (ez az, ami itt érdekel minket).
Ha egy döntésnél bizonytalan vagy, akkor mindig fennáll a lehetősége, hogy rossz döntést hozol. A „hibás” döntés költsége az az elvesztett előny, amit akkor élvezhettél volna, ha minden információd megvan. Mivel tökéletes információ túl drága, ezért az a célunk, hogy megtaláljuk azokat a változókat, amelyek pontosabb mérése a legnagyobb értéket adná – így tudjuk, hogy mit érdemes mérni.
Egyszerű példa: egy reklámkampány döntési dilemmája: Képzeld el, hogy egy reklámkampányt tervezel:
Ha a kampány sikeres, 40 millió dollár profitot hoz.
Ha sikertelen, akkor 5 millió dollárt veszítesz (a kampány költsége).
Egy kalibrált marketing szakértő azt mondja, hogy a kampány 40% eséllyel sikertelen lesz. Ekkor kiszámíthatjuk az ún. várható lehetőségvesztést (Expected Opportunity Loss – EOL):
– Ha lefuttatjuk a kampányt: A sikertelenség ára: $5M × 40% = $2M EOL
– Ha nem indítjuk el a kampányt: Az elveszett profit ára: $40M × 60% = $24M EOL
Ebből látható, hogy a nagyobb veszteség az, ha nem indítjuk el a kampányt, mert többet veszíthetünk a lehetőségen, mint a kampány költségén.
Mennyi pénzt érdemes költeni a bizonytalanság csökkentésére?
A mérések értékét egy mutató, az ún. Információ Várható Értéke (Expected Value of Information – EVI) segítségével számolhatjuk ki. Ehhez először kiszámítjuk a tökéletes információ várható értékét (Expected Value of Perfect Information – EVPI), ami azt mutatja meg, hogy legfeljebb mennyi pénzt érdemes költeni a bizonytalanság csökkentésére.
Hogyan számoljuk ki az EVPI-t?
– Osszuk fel a változó eloszlását több ezer kis szegmensre.
– Minden egyes szegmensre számítsuk ki az EOL-t.
(EOL = szegmens középértéke × szegmens valószínűsége)
– Összegezzük az összes szegmensre kapott értékeket.
Számítógéppel futtatva az EVPI kb. 337 000 dollárnak adódik.
Ez azt jelenti, hogy legfeljebb ennyit érne költeni a kampány eredményeinek jobb előrejelzésére.
De figyelem! Mivel semmilyen mérés nem ad tökéletes információt, a valóságban sokkal kevesebbet kellene költenünk a bizonytalanság csökkentésére. A lényeg: A döntések bizonytalanságának csökkentése mérhető pénzügyi előnnyel jár, de csak akkor érdemes rá költeni, ha a pontosabb információ többet ér, mint a megszerzésének költsége! –
A „Mérési Inverzió” – Amit a legtöbben rosszul csinálnak
Hubbard egy érdekes jelenségre hívja fel a figyelmet, amit „mérési inverziónak” nevez. Így fogalmaz:
„1999-re már kb. 20 nagyobb IT-beruházás elemzését végeztem el az Alkalmazott Információgazdaságtan módszerével… Minden egyes üzleti esetben 40-80 változót vizsgáltunk – például fejlesztési költségeket, várható elterjedési arányt, termelékenység-növekedést, bevételi hatásokat stb.
Excelben futtattam egy makrót, amely kiszámította, mennyire lenne hasznos több információt szerezni az egyes változókról. És ekkor egy mintázatra lettem figyelmes:
- A legtöbb változónak zéró információértéke volt…
- Azok a változók, amelyek magas információértéket mutattak, jellemzően olyanok voltak, amelyeket az ügyfelek korábban sosem mértek…
- Azok a változók pedig, amelyekre az ügyfelek a legtöbb időt és energiát fordították a mérés során, szinte mindig alacsony (vagy akár nulla) információértékkel bírtak…
A mérési inverzió lényege:
Egy üzleti döntésnél a legértékesebb mérési adatok általában azok, amelyekre a legkevesebb figyelmet fordítanak. Az emberek túl sok időt töltenek olyan változók mérésével, amelyek szinte semmilyen új információt nem adnak a döntéshez.
– Ahelyett, hogy automatikusan mérnénk mindent, először meg kell határozni, hogy mely változók mérése adná a legnagyobb hasznot a döntés szempontjából.
– Ha ezt nem tesszük meg, könnyen előfordulhat, hogy hatalmas erőforrásokat pazarolunk olyan mérésekre, amelyek valójában semmit sem érnek.
A lényeg: Ne mérj mindent – csak azt, aminek valódi döntési értéke van!
4. lépés: Használd a megfelelő mérési módszert a legértékesebb változóhoz
Mostanra már világos, mit kell mérni, miért fontos és mennyit érne pontosabb információhoz jutni. A következő döntő lépés annak meghatározása, hogy milyen mérési módszert érdemes alkalmazni, hiszen nem minden adatgyűjtési mód egyformán hatékony vagy költséghatékony.
A megfelelő mérési technika kiválasztásához érdemes végiggondolni öt kulcskérdést:
🔹 Mely részek a legbizonytalanabbak? (Felbontás)
🔹 Mások hogyan mérték ezt korábban? (Másodlagos kutatás)
🔹 Hogyan lehet ezt ténylegesen mérni? (Megfigyelés)
🔹 Mennyi adat szükséges a jó döntéshez? (Csak annyit mérj, amennyi kell)
🔹 Mennyire lehet félrevezető az adott módszer? (Hibák figyelembevétele)
A probléma „darabolása” – amikor a teljes képet kisebb részekre bontod
Bizonyos dolgokat nehéz egyben mérni, de ha részeire bontjuk őket, sokkal átláthatóbbak lesznek.
pl Egy építkezés teljes költségének becslése bonyolult lehet, de ha külön nézed az anyagköltségeket, munkaerő-költségeket, engedélyeket és a várható késéseket, akkor reálisabb képet kapsz a projekt valódi áráról. Ez a módszer más területeken is működik – ha egy üzleti stratégia sikerességét akarod mérni, akkor külön nézheted az ügyfélmegtartási arányt, az eladások növekedését és a költséghatékonyságot.
A másodlagos kutatás ereje
Ahelyett, hogy nulláról kezdenéd a mérést, először érdemes megnézni, mások hogyan oldották meg ezt a problémát. Gyakran rengeteg hasznos adat érhető el, amit egyszerűen csak elő kell keresni.
- A Wikipédia jó Kiindulási pont, mert összegyűjti a főbb forrásokat.
Használj Speciális kereséseket: Ha például az „ügyfélelégedettség” témában keresel, próbáld meg így: „ügyfélelégedettség + felmérés + statisztika + szórás”. - A Tudományos adatbázisok is segítenek, így az iparági elemzések, statisztikai hivatalok jelentései.
- Ha találsz egy jó tanulmányt, nézd meg az irodalomjegyzékét is, mert az ott szereplő források még értékesebbek lehetnek
Megfigyelés – Hogyan mérhetsz valamit, ha eddig nem tudtad?
Ha nem tudod, hogyan mérd pontosan a kiválasztott változót, tedd fel az alábbi kérdéseket:
- Hagy-e nyomot?
Példa: A hosszú várakozási idők az ügyfélszolgálati vonalon növelhetik a félbehagyott hívások számát, ami csökkenő ügyfélmegtartással járhat. Ha van összefüggés az elmaradó visszahívások és az alacsonyabb vásárlások között, máris van egy mérhető mutatód. - Megfigyelhető közvetlenül? : Lehet, hogy eddig nem figyelted, hány ügyfél érkezik más államból az üzletedbe, de meg tudod számolni a rendszámtáblákat a parkolóban. Vagy legalább egy mintát vehetsz ebből az adatból.
- Megfigyelhető közvetetten? : Az Amazon bevezette az ajándékcsomagolási opciót, hogy megtudja, hány könyvet vásárolnak ajándéknak. Egy másik példa: ha kuponokat adsz az ügyfeleknek, akkor megtudhatod, melyik újságból értesültek az ajánlatodról.
- Kényszeríthető-e megfigyelhető állapotba? : Példa: Ha egy új visszaküldési szabályzatot szeretnél bevezetni, teszteld először néhány boltban és hasonlítsd össze az eredményeket más üzletekével.
Mérj pontosan annyit, amennyi kell!
Az első néhány mérés gyakran már jelentős betekintést ad és csökkenti a további mérések értékét.
Hubbard azt javasolja, hogy a mérésekre csak az EVPI (Expected Value of Perfect Information) max. 10%-át költsd el – néha akár 2% is elég.
– Ha túl sokat költesz a mérésre, az felesleges pazarlás.
– Ha túl keveset, akkor kritikus információktól eshetsz el.
A cél: Minél kevesebb méréssel minél pontosabb döntést hozni!
Figyelj a mérési hibákra!
Bármilyen jól is tervezzük meg a méréseinket, mindig fennáll a lehetősége, hogy azok félrevezetnek minket. Ezért érdemes tudatosan odafigyelni a gyakori hibákra.
A tudósok kétféle mérési hibát különböztetnek meg:
– Véletlen hiba (random error): Az egyik mérési eredmény kicsit eltérhet a másiktól, de ezek a véletlenszerű ingadozások statisztikailag kezelhetők. Például ha egy mérleg minden egyes mérésnél pár gramm eltérést mutat, az véletlen hiba.
– Szisztematikus hiba (systemic error): Ez viszont állandó torzítást okoz. Például ha egy értékesítési csapat mindig 50%-kal túlbecsüli a következő negyedév bevételeit, az egy szisztematikus hiba.
Pontosság vs. precizitás – Nem ugyanaz!
Precíz mérési eszköz: kis véletlen hibával dolgozik. Ha például egy mérleg minden alkalommal ugyanazt az értéket mutatja, amikor rátesszük ugyanazt a könyvet, akkor az precíz.
Pontos mérési eszköz: alacsony szisztematikus hibával dolgozik. Ha a mérleg következetesen 3 kg-mal többet mutat, akkor az precíz, de nem pontos. Egy eszköz lehet pontatlan, de precíz (ha mindig ugyanazt a hibás értéket mutatja), vagy pontatlan és nem precíz (ha az eredményei szétszórtak és még torzítottak is).
Szisztematikus hiba = torzítás (bias)
Hubbard szerint a három legveszélyesebb torzítás, amelyet el kell kerülni:
– Megerősítési torzítás (confirmation bias): Az emberek hajlamosak csak azt észrevenni, ami igazolja az előzetes véleményüket.
– Mintavételi torzítás (selection bias): Ha az adatgyűjtés nem reprezentatív, az félrevezető következtetésekhez vezethet. (Pl. ha egy autószervizben csak hétköznap végzel felmérést, az adatok nem biztos, hogy a hétvégi forgalmat is jól tükrözik.)
– Megfigyelői torzítás (observer bias): Maga a megfigyelés ténye is befolyásolhatja a viselkedést. Egy híres példában kutatók azt találták, hogy a dolgozók teljesítménye mindig javult, függetlenül attól, milyen változtatásokat vezettek be – egyszerűen azért, mert figyelték őket! (Ez a „Hawthorne-hatás.”)
Hogyan válassz megfelelő mérési eszközt?
Miután végigmentél az előző lépéseken, Hubbard szerint a mérési módszernek már majdnem teljesen ki kell alakulnia a fejedben. Ha még mindig nem vagy biztos benne, próbáld ki ezeket a megközelítéseket:
- Gondold végig az extrém eseteket!
Ha az érték váratlanul magas vagy alacsony lenne, milyen következményekkel járna? Ez segíthet finomítani a mérési módszert. - Iterálj!
- Ne ragadj le az első ötletnél! Kezdd néhány megfigyeléssel, majd számítsd újra az információ értékét (EVI) és igazítsd a módszert.
- Kombinálj többféle módszert!
- Az első mérési eszköz nem biztos, hogy tökéletesen működik. Ha nem hozza a várt eredményeket, próbálj ki egy másikat!
Mi az a legfontosabb kérdés, ami mindent leegyszerűsít?
Először nézd meg, hogy egy egyszerű változás hoz-e érdemi eltérést az adatokban, mielőtt bonyolultabb mérésekbe kezdenél.
Mintavételezés a valóságban – Kicsiből nagyot becsülni
A legtöbb esetben egy teljes populáció helyett csak egy kis mintát vizsgálunk és ebből próbálunk következtetni az egészre. És ami még meglepőbb: már egy nagyon kis minta is jelentősen csökkentheti a bizonytalanságot!
Azonban nem mindegy, hogy a populációban milyen eloszlásúak a szélsőséges értékek (outlierek). Ha az átlag közelében mozognak, akkor néhány minta is elég lehet a pontos becsléshez. Ha viszont nagy szórás van, az átlagos érték csak nagyon lassan fog pontosodni.
Mennyi minta kell a pontos becsléshez?
Nagyon gyorsan pontos eredményt ad (1-2 minta is elég):
✔ Vér koleszterinszintje
✔ Csapvíz tisztasága
✔ Zselés cukorkák súlya
Általában gyorsan pontos eredményt ad (5-30 minta kell):
✔ Vásárlók hány százaléka szereti az új terméket
✔ Téglák terhelhetősége
✔ Vásárlók életkora
✔ Egy ember hány filmet néz egy évben
Lassan pontosodó becslések:
✔ Szoftverprojektek költségtúllépései
✔ Gyártási állásidő balesetek miatt
Lehet, hogy soha nem konvergál pontosan:
✔ Cégek piaci értéke
✔ Egyéni jövedelemszintek
✔ Háborús áldozatok száma
✔ Vulkánkitörések mérete
– Minél extrémebb ingadozás van egy adathalmazban, annál több mintára van szükség a pontos becsléshez!
Egyszerű becslési módszerek – Matek nélkül is működik!
Az “Ötös Szabály” – A legegyszerűbb becslés
„Van 93,75% esély rá, hogy egy populáció mediánja benne van az öt véletlenszerűen kiválasztott minta legkisebb és legnagyobb értéke között.”
– Miért jó ez?
✔ Nem kell bonyolult statisztikai számításokat végezni.
✔ Nem számít, hogy az eloszlás milyen – ez még a lassan konvergáló vagy extrém eloszlásoknál is működik!
✔ A mediánt adja meg, nem az átlagot – és a medián kevésbé érzékeny a szélsőséges értékekre.
Ha 8 elemet veszünk mintának, akkor 99,2% eséllyel a medián az extrém értékek között lesz.
Ha a második legkisebb és legnagyobb értéket vesszük, akkor nagyjából 90%-os bizalmi intervallumot kapunk a mediánra.
Hubbard készített egy táblázatot, amely segít a különböző mintaméretekhez tartozó becslésekben.
Ha az eloszlás szimmetrikus, akkor a módszer az átlagra is működik, nemcsak a mediánra!
Hogyan becsülik a biológusok egy tó halállományát?
Egy különleges mintavételi módszer a Catch-Recatch, amelyet például halpopulációk becslésére használnak.
– Lépések:
1 Fogj be és jelölj meg egy mintát – például 1000 halat.
2 Engedd vissza őket, hogy elvegyüljenek a többi hallal.
3 Fogj be egy újabb véletlenszerű mintát – ismét 1000 halat.
4 Számold meg, hány korábban megjelölt halat fogtál vissza – tegyük fel, hogy 50-et.
Ha 50 a 1000-ből jelölt, akkor kb. 5%-uk volt korábban megjelölve.
Ha az összes hal 5%-a volt jelölve, akkor a teljes populáció kb. 20 000 halból áll.
Ezt a módszert nemcsak biológiában használják, hanem pl. bűnügyi statisztikák becslésére is, amikor nem minden esetet jelentenek be.
Spot mintavételezés
Példa: Mennyit töltenek a dolgozók Facebookon munkaidőben?
Ha naponta véletlenszerű időpontokban megnézzük, éppen mit csinálnakés 100 esetből 12-szer Facebookoznak, akkor kb. 12%-ban ezzel foglalkoznak.
90%-os bizalmi intervallum: 8–18% között lehet.
Klaszteres mintavételezés Példa: Hány háztartásban van műholdas TV?
Egyenként végigjárni minden háztartást túl időigényes lenne.
Ehelyett véletlenszerűen kiválasztunk néhány városrésztés ott végzünk teljes felmérést.
Ez azért működik, mert a háztartások egy adott területen belül hasonlóbbak lehetnek.
Az egyes területeken belüli mintavétel gyorsabb és költséghatékonyabb.
Ösztönös Bayes-módszer –
Kezdd egy kalibrált becsléssel! (Első megérzés vagy előzetes adatok alapján.)
Szerezz új információt! (Felmérések, kutatások.)
Frissítsd a becslésed! (Ne hagyd figyelmen kívül az új adatokat, de ne is reagálj túl.)
Példa:
Ha egy betegség ritka (pl. 1:10 000)és egy teszt 80%-ban pontos, akkor hiába pozitív az eredmény, még mindig kicsi az esély, hogy valóban beteg vagy.
Bayes-inverzió – A kérdés, amit máshogy érdemes feltenned
Amikor bizonytalanságban döntünk, gyakran próbáljuk megbecsülni, hogy egy háttérok (például egy hiba vagy esemény) mennyire valószínű, ha már látunk egy jelet vagy következményt. Ilyenkor ösztönösen így gondolkodunk:
„Mekkora az esélye annak, hogy X az oka, ha már megtörtént Y?”
De ez a kérdés sokszor túl bonyolultés könnyen félrevezet.
Bayes-inverzióval viszont egy sokkal egyszerűbb és hasznosabb kérdést teszünk fel:
„Ha X valóban fennáll, akkor mekkora eséllyel látjuk Y-t?”
Ez fordított logikának tűnhet, de valójában ez az a kérdés, amire könnyebb megbízható adatokat szerezniés amely segít pontosabban becsülni az eredeti kérdésre is.
Ez a megközelítés különösen hasznos, ha adatok alapján akarsz következtetni egy rejtett okra – legyen szó például arról, hogy egy rendszerhiba, egy üzleti anomália vagy egy ügyféldöntés mögött mi állhat.
5. lépés: Dönts és cselekedj!
A végső lépés a döntéshozatal, amely az összegyűjtött információk és elemzések alapján történik. Hubbard módszere egy strukturált folyamatot követ, amely három fő szakaszból áll.
Az első szakaszban a projekt előkészítése zajlik, amely magában foglalja a probléma pontos meghatározását, interjúkat és szakértők bevonását. Ezt követi a döntési modell kidolgozása, amelyben az összes releváns tényezőt – például költségeket, hozamokat és kockázatokat – figyelembe veszik, valamint a szakértők becsléseit kalibrálják.
A második szakasz az optimális mérések elvégzése, ahol az információ értékét elemezve kiválasztják azokat a változókat, amelyek pontosítása a legnagyobb hatással van a döntésre. Itt alkalmazzák a Monte Carlo szimulációt, Bayes-inverziót, véletlen mintavételt és egyéb statisztikai módszereket. Az új adatok alapján finomhangolják a modelltés ha szükséges, iteratív módon további méréseket végeznek.
Végül a harmadik szakasz a döntésoptimalizálás és végső ajánlás, amelyben a kockázat/hozam elemzés lezárásával és a döntési folyamatok folyamatos monitorozásával alakítják ki a végső stratégiát. Ez ritkán jelent egy egyszerű „igen” vagy „nem” választ, inkább egy átgondolt, optimalizált üzleti iránymutatást eredményez.
A lényeg: A döntéshozatal nem egyszeri esemény, hanem egy folyamat, amely modellezésre, mérésekre és elemzésekre épül. Ha jól használod az információ értékét, akár a legkisebb mérés is jelentős bizonytalanságcsökkenést hozhat – és végső soron jobb döntésekhez vezethet.